Neumann János nevét szinte mindenki ismeri, így nem kell különösebben bemutatni. Azt azonban már kevesebben tudják, hogy mennyi mindennel foglalkozott rövidre szabott életében és ráadásul a legtöbb területen igen eredményesen. A 120 éves születésnapja alkalmából erről az oldaláról szeretnénk bemutatni az itthon született, de Amerikában híressé vált matematikust.

Neumann János egy háromgyermekes család első gyermekeként született 1903. december 28-án Budapest belvárosában. Apja Neumann Miksa ügyvédként dolgozott, majd később a Magyar Jelzálog- és Hitelbank igazgatója lett. Miksa gazdasági életben nyújtott teljesítményét I. Ferenc József 1913-ban azzal ismerte el, hogy nemesi címet adományozott a számára, így jogosult lett a margittai előnév használatára, ami természetesen a három fiúnak is kijárt. Anyja, Kann Margit nagypolgári családból származott, a háztartást vezette és a három fiú nevelésével foglalkozott. A családban intenzív szellemi élet folyt, ezek a tudomány mellett zenéről, színházról, irodalomról szóltak. János hamar megtanult franciául és németül a fogadott nevelőnőktől, sőt latinul és ógörögül is tanult, szinte ragadtak a fejébe a kifejezések és az irodalmi szövegek.

Szülei 1913-ban beíratták a fasori Evangélikus Főgimnáziumba, ahol a híres Rácz Lászlótól tanult matematikát. Ebbe az iskolába járt a fizikai Nobel-díjas Wigner Jenő is, aki egy évvel született korábban. Már itt megmutatkozott matematikai és fizikai képessége, 18 éves korában már másik matematikatanárával, Fekete Mihállyal publikálta első matematikai cikkét.

Apja azonban azt szerette volna, hogy fia kövesse őt az üzleti életben, ezért barátja, Kármán Mór tanácsát kérte ki, miképp lehetne elérni, hogy letegyen a matematikai továbbtanulásról. Végül egy érdekes kompromisszum született, a Berlini Műszaki Egyetem vegyészmérnöki szakát találták köztes megoldásnak, amit János is elfogadott.

Négy félévet járt a berlini Frigyes Vilmos Egyetemre, ahol a kémia mellett Erhardt Schmidtnél matematikát és Albert Einsteinnél statisztikus mechanikát hallgatott. Berlini évei alatt került szorosabb kapcsolatba Szilárd Leóval, Wigner Jenővel és Gábor Dénessel. Tanulmányait utána a zürichi Szövetségi Műszaki Egyetemen (Eidgenössische Technische Hochschule) folytatta hat féléven át, ott szerezte meg a vegyészmérnöki diplomáját is 1925-ben. Ezzel párhuzamosan azonban beiratkozott a Magyar Királyi Pázmány Péter Tudományegyetem matematika szakára is, így 1925-ben megszerezte a matematikai képesítését is. A matematikai iránti vonzódását Zürichben is kiélte, a kémiai előadások mellett Hermann Weyl és Pólya György matematika szemináriumain rendszeresen részt vett. Pólya György erre így emlékezett:

„Nagyon gyors volt. Egy szemináriumot tartottam haladó diákok számára Zürichben, amelyen Neumann is részt vett. Egy bizonyos tételhez érve megjegyeztem, hogy ez még nem bizonyított, és lehet, hogy nehéz a bizonyítása. Neumann nem szólt egy szót sem, de öt perc múlva jelentkezett. Amikor felszólítottam, akkor a táblához ment, és felírta a bizonyítást. Ettől kezdve féltem tőle.”

Doktori címét is hamar megszerezte Budapesten matematikából, mert az egyetemi évei alatt már több publikációja is megjelent. Abszolutóriuma után nyolc hónappal már elnyerte a doktori címet, disszertációjának a tárgya a halmazelmélet axiomatikus leírása volt. Kiegészítő tárgyaknak a kísérleti fizikát és a kémiát választotta és summa cum laude minősítéssel avatták doktorrá.

A doktori fokozata megszerzése után Göttingenben folytatta matematikai tanulmányait David Hilbertnél, de emellett a kvantummechanika biztosabb matematikai alapokra helyezése izgatta. Meg is találta a szabatos levezetéseket a leginkább bírált következtetésekhez. Közben 1927-ben kinevezték magántanárnak a berlini egyetemre, majd 1929-ben a Hamburgi Egyetemre, amit az előrehaladása miatt előnyösebbnek talált. Közben egymás után jelentek meg a matematikai dolgozatai. Megfogalmazta a kétszemélyes nullösszegű nemkooperatív játék egyensúlyát, s megadta a feltételeit, hogy milyen esetben létezik valóban az egyensúly. Egy sor fizikai problémára is adott matematikai megoldást, itt már jól látszott, hogy könnyedén mozog más területeken is, hogy végül matematikai módszerekkel nyúljon hozzá a kérdésekhez. Wigner Jenővel közösen spektroszkópiai publikációi jelentek meg. Úgy tűnt, Neumann János megtalálta a helyét Németországban, de az élet mégis mást hozott a számára.

Amerikában megindult egy mozgalom a matematikakutatások modernizálására, s ehhez árgus szemekkel figyelték azokat a matematikai tehetségeket, akiket érdemes odacsábítani. Élen járt ebben a princetoni egyetem, Oswald Veblen professzor az 1920-as években többször beutazta Európát, hogy tehetségeket fedezzen fel. Hermann Weyl és Neumann János is felkerült a listájára. Először Weyllel próbálkoztak, de ő az 1928-1929-es tanév után inkább visszatért Európába. Utána Neumann következett, de nála már tapasztaltabbak voltak és figyelembe vették a környezetét is, amiből az következett, hogy barátját és rendszeres szerzőtársát, Wigner Jenőt is meghívták. Erre 1929-ben került sor. Neumann elfogadta a meghívást, azonban előtte hazajött Budapestre és feleségül vette a nála öt évvel fiatalabb közgazdászt, Kövesi Mariettát. Házasságukból született 1935-ben Marina nevű lányuk, de 1936-ban már a gyors elválásokat lehetővé tévő nevadai Renoban el is váltak.

Neumannt megviselte a válás, úgy egyeztek meg, hogy Marinát 11 éves koráig Marietta neveli és Jánosnál van nyáron, majd utána fordítanak rajta. Ezt aztán be is tartották. 1938-ban Neumann ismét hazajött Budapestre és feleségül vette Dán Klárát. Ekkor János már amerikai állampolgár volt, de megvolt a magyar állampolgársága is. A házasságot azonban nem köthette meg, mert itthon nem ismerték el a renoi válást. Ekkor Neumann lemondott a magyar állampolgárságáról és amerikaiként vette el Dán Klárát, mert úgy már lehetett. Ez a házasság – bár gyermektelen volt – de jobban sikerült, együtt is maradtak Neumann haláláig.

A princetoni vendégprofesszori állásból már 1930-ban az egyetem tényleges professzora lett, majd amikor létrehozták a princetoni Institute for Advanced Studies intézményt, ahol a világ legkiválóbb tudósai gyűltek össze, 1933-ban annak a professzora lett és egészen 1955-ig az is maradt.

Kezdetben tovább foglalkozott a kvantummechanika matematikai megfogalmazásával, ami továbbra is izgatta. Teljes mértékben a matematikai modellre hagyatkozott, a kvantumrendszer állapotát egy végtelen dimenziós Hilbert-tér egy pontjának tekintette, a klasszikus fizikai mennyiségeket – a helyet és a lendületet – pedig a Hilbert-térre ható lineáris operátorként kezelte. Ezzel teljes egészében sikerült a Werner Heisenberg által bevezetett mátrixmechanikai és az Erwin Schrödinger által kifejlesztett hullámmechanikai képet egy rendszerbe foglalnia és 1932-ben a The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics című könyvében ismertette a modelljét. A fizikusok persze nem fogadták kitörő örömmel a modellt, mert nem látták mögötte a fizikai valóságot, ők másfajta megközelítéssel éltek. Az 1930-ban Paul Dirac által megfogalmazott megközelítéshez azonban szükség volt egy különleges függvényre, a ma Dirac-deltának hívott függvényre, amit viszont Neumann élesen bírált, mondván, hogy ez a függvény szintén nem írja le a fizikai valóságot, ez csak egy matematikai fikció. Neumann modellje ugyanakkor világosan megmutatta, hogy a kvantummechanika nem írható le egy, a klasszikus mechanikához hasonló determinisztikus rendszerként, azaz a kvantummechanika gyökeresen eltérő valóságképet igényel a klasszikus fizikához képest.

A fentiekből látható, hogy Neumannak komoly eredményei voltak a kvantummechanika terén, amit manapság kevésbé emlegetnek, részint éppen a fizikusok húzódozó hozzáállása miatt. Ugyanakkor más területeken is eredményeket ért el, ilyen volt például a játékelmélet kidolgozásában játszott szerepe, itt már 1928-ban publikálta a minimax elvet Oskar Morgensteinnel közösen. Eljutott a folytonos geometria elméletének a kifejlesztéséig is. A gondolat úgy jött, hogy a projektív geometriák hálóelméleti eszközökkel megadott, ismert axiómarendszerében a dimenzió végességét biztosító axiómát elhagyta és más kikötésekkel helyettesítette. Ennek következményeként egy olyan geometriához jutott, melynek a dimenziószáma végtelen és amelyek a Hilbert-terek bizonyos altér-rendszereinek általánosításaként is felfoghatók.

Neumann és felesége sok vendéget is fogadott Princetonban az otthonukban és ezek nem egyszer érdekes beszélgetésekbe torkollottak. Köztük volt Paul Dirac is, aki Princetonban ismerkedett meg későbbi feleségével, Wigner Margittal. Wigner Jenő természetesen állandó vendég volt, s egy idő után Wigner Margit át is költözött Neumannék tágasabb lakásába, hogy kiheverje a válását. Így találkozott Diraccal, amiből végül házasság lett. Alan Turing is megfordult náluk, aki egy ideig vendégkutató volt Princetonban. A vendégek hozták-vitték a híreket és Neumannt egyre inkább aggasztotta a kommunista eszmék térhódítása kollégái között. Ebbe persze az is belejátszott, hogy Amerikában akkor tombolt a gazdasági válság és egyfajta kiutat láttak a baloldali rendszerben. Neumannt az is zavarta, hogy sokan a tudományos gondolataikat magántulajdonként kezelték, miközben számára a nyitottság volt a legfőbb hajtóerő.

Neumann 1937-ben nyerte el az amerikai állampolgárságot és látva az európai helyzetet, szeretett volna a hadsereg ellátási szervezetébe belépni. A vizsgákat letette ugyan, de már túlkorosnak nyilvánították, így ez a gondolata meghiúsult. Ugyanakkor a II. világháború alatt több probléma megoldásában is részt vett, matematikai módszerekkel határozta meg például, milyen szabályszerűségeket követ a németek által végzett aknatelepítés, amivel az Amerika és Nagy-Britannia közötti szállítókonvojokat igyekeztek felrobbantani. Ennek révén sokat volt Nagy-Britanniában, azonban 1943-ban visszarendelték, hogy bekapcsolódjék az atombombaprogramba. A feladata nem az atombomba fizikai létrehozásában, hanem az ezzel kapcsolatosan felmerült matematikai problémák megoldásában való részvétel volt. A lökéshullámok terjedése és a hatások kiszámolása ugyanis igen bonyolult számítási feladatokat jelentett, amire pedig éppen a fizikusoknak volt szükségük. Többen úgy fogalmaztak, hogy amíg nem volt számítógép, addig maga Neumann töltötte be a számítógép szerepét, bár néha még az ő kivételes képességei sem bizonyultak elegendőnek. Ekkor vált központi kérdéssé Neumann számára, hogy meg kell teremteni az ilyen számítások elvégzésére a számítógépet.

Akkoriban már történtek próbálkozások a számológépek átalakítására, hogy összetettebb számításokat tudjanak végrehajtani. A Pennsylvaniai Egyetemen a hadsereg megrendelésére 1943-ban elkezdték az ENIAC (Electrical Numeric Integrator and Computer) építését John W. Mauchly tanácsadó és J. Presper Eckert főmérnök vezetésével. Ez a gép még 10-es számrendszerben működött, lyukkártyáról kellett beolvasni a programot és természetesen elektroncsöves volt, összesen 17486 elektroncső és 7200 kristálydióda segítségével működött. Az alapműveletek mellett ez a gép már tudott háromdimenziós, másodfokú differenciálegyenleteket is megoldani. Erre a ballisztikai számítások miatt volt szükség, hiszen ez a gép katonai megrendelésre készült. A computer elnevezés is innen eredt, mert korábban a ballisztikai pályákat kiszámoló matematikusokat computereknek nevezték.

Neumann – miután megismerkedett az ENIAC-cal – a maga szokott módján rendszerbe foglalta, hogy is kellene felépülnie egy igazán univerzális számítógépnek és ekkor született meg a ma Neumann-elvű számítógép-architektúra. Rögtön nekiállt megtervezni egy bináris, tároltprogram vezérelt számítógépet, melyet EDVAC-nak (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) nevezett. Mivel alapelve volt, hogy az új gondolatokat nem titkolni, hanem közzétenni kell, így ezt „The First Draft of a Report on the EDVAC” címmel könyv formájában is publikálta. Így történhetett meg, hogy a világ első tároltprogram vezérlésű számítógépe nem az EDVAC lett, hanem a Cambridge-ben ezen elvek alapján megépített EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator). Az EDSAC 1949. május 6-án kezdett el működni, míg az EDVAC-ot véglegesen csak 1951-ben helyezték üzembe. A történeti hűséghez hozzátartozik, hogy még sem az EDSAC, sem az EDVAC nem volt teljes egészében elektronikus számítógépnek tekinthető, mert még az 1024 bites operatív tár higany-késleltetővonalas soros tár volt és a 20 kilobyte méretű másodlagos tár is mágnesdrótos tárolású volt. Az első, valóban elektronikus, tároltprogram vezérlésű – természetesen szintén a Neumann-elv alapján működő – számítógép a Manchester Mark 1 volt, amin 1949. június 17-én futott le az első komolyabb program, ami Mersenne-prímeket keresett egy megadott felső határig. Ennek a futási ideje 9 óra volt, amit egyben megbízhatósági tesztnek is szántak.

Ettől kezdve általánossá vált a Neumann-elvek alapján működő számítógépek fejlesztése, s feledésbe merült Neumann másik, kidolgozatlan gondolata, a 29 állapotú sejtautomaták használata célorientált számítások elvégzésére. Ezt az ötletét Neumann nem tudta már kidolgozni, s igazából azóta sem történt ebben előrelépés, pedig éppen Magyarországon egy lelkes csapat Legendi Tamás vezetésével megpróbálkozott a gondolat továbbfejlesztésével, de az élet végül mindenkit – köztük e megemlékezés szerzőjét is – más irányba vezérelte.

Visszatérve Neumann János életére, a háború alatt és utána egyre inkább bekapcsolódott a védelmi tevékenységbe. Amikor 1949-ban meghallotta a szovjet atomrobbantás sikeréről szóló hír, rögtön érezte, hogy tovább kell lépni, nem lehet a Los Alamos-i fejlesztési tevékenységet feladni. Úgy gondolta, hogy erőfeszítéseket kell tenni a hidrogénbomba kifejlesztése irányában, mert a következő szovjet lépés nyilván ez lesz. 1950 végén Truman elnök ki is adta az utasítást a munkák folytatására és amikor Eisenhowert választották meg elnöknek, tagja lett az Atomenergia Bizottság Általános Tanácsadó Bizottságának, amellett, hogy Kármán Tódor bevonta a légierő tudományos tanácsadói munkájába is. 1955 márciusától pedig az Atomenergia Bizottság tagja lett, ami igen magas pozíciót jelentett.

Sajnos nem sokkal ez után megjelent az a betegsége, ami végül is a halálát okozta. Korábban már diagnosztizáltak nála egy prosztatarákot, de most, 1955 augusztusában a nyakában találtak csontrákra utaló elváltozást. Ezt minden valószínűség szerint a Los Alamos-i Nemzeti Laboratóriumban töltött idő alatt kapott sugárterhelés okozta. 1956 elején Eisenhower elnök a Szabadság-éremmel tüntette ki Neumannt, aki már annyira beteg volt, hogy csak tolószékben tudott megjelenni az elnöki irodában. 1956 áprilisában kórházba került, amit már haláláig nem is tudott elhagyni. A Walter Reed Army Medical Centerben feküdt, katonai biztonsági őrizet mellett, mert attól féltek, hogy félrebeszélős rohamai alatt katonai titkokat fed fel. Amikor magánál volt, akkor folyamatosan dolgozott tovább, amennyire ezt a lehetőségei megengedték. Végül 1957. február 8-án mindössze 54 évesen hunyt el.

 

dr. Bartolits István